Determine o quociente da divisão de p(x)=x5+2x⁴-2x²+2 por d(x)=x³+x²-1:
Por favor me respondam
Soluções para a tarefa
Resposta:
X5+2x⁴-2X²+2 | X³+X²-1 => X5+2x⁴+0X³-2X²+0X+2 | X³+X²-1
-X5-X⁴+X² X²+X-1
X⁴+0X³-X²+0X+2
-X⁴-X³+X
-X³-X²+X+2
X³+X²-2
X
X5= X² X⁴ = X -X³ = -1
X³ X³ X³
Q(X)= X²+X-1
R(X)= X
Explicação passo-a-passo:
DIVIDENDO | DIVISOR => D(X) | E(X)
RESTO QUOCIENTE R(X) Q(X)
Divide-se o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
X5= X²
X³
O valor obtido vai para o quociente e multiplica todo divisor, inverte o sinal e joga para debaixo do dividendo e efetua se as operações:
X5+2x⁴+0X³-2X²+0X+2 | X³+X²-1
-X5-X⁴+X² X²
X⁴+0X³-X²+0X+2
Pega se o maior termo do resultado do dividendo e divide pelo de maior grau do divisor:
X⁴ = X
X³
O valor obtido vai para o quociente e multiplica todo divisor, inverte o sinal e joga para debaixo do dividendo e efetua se as operações:
X5+2x⁴+0X³-2X²+0X+2 | X³+X²-1
-X5-X⁴+X² X²+X
X⁴+0X³-X²+0X+2
-X⁴-X³+X
-X³-X²+X+2
Pega se o maior termo do resultado do dividendo e divide pelo de maior grau do divisor:
-X³ = -1
X³
Novamente o valor obtido vai para o quociente e multiplica todo divisor, inverte o sinal e joga para debaixo do dividendo e efetua se as operações
X5+2x⁴+0X³-2X²+0X+2 | X³+X²-1
-X5-X⁴+X² X²+X-1
X⁴+0X³-X²+0X+2
-X⁴-X³+X
-X³-X²+X+2
X³+X²-2
X
Q(X)= X²+X-1
R(X)= X