Question

Determine o que se
pede usando o Teorema de Pitágoras.
a) Um avião percorreu a distância de 5 000
metros na posição inclinada, e em relação ao
solo, percorreu 3 000 metros. Determine a
altura do avião.
b) Uma escada de 12 metros de comprimento
está apoiada sob um muro. A base da escada
está distante do muro cerca de 8 metros
Deiermine a altura do muro.
c) Calcule a metragem de arame utilizado para
cercar um terreno triangular com as medidas
perpendiculares de 60 e 80 metros,
considerando que a cerca de arame terá 4
fios.​

Answer 1

$a) \: {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {5000}^{2} = {3000}^{2} + {x}^{2} \\ 25000000 = 9000000 + {x}^{2} \\ 25000000 - 9000000 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 16000000 \\ x = \sqrt{16000000} \\ x = 4000$

A) a altura do avião foi de 4000 metros.

$b) \: {12}^{2} = {8}^{2} + {x}^{2} \\ 144 = 64 + {x}^{2} \\ 144 - 64 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 80 \\ x = \sqrt{80} \\ x = 4 \sqrt{5}$

B) A altura do muro é de aproximadamente 9 metros.

$c) \: {x}^{2} = {60}^{2} + {80}^{2} \\ {x}^{2} = 3600 + 6400 \\ {x}^{2} = 10000 \\ x = \sqrt{10000} \\ x = 100$

C)Usando o teorema de Pitágoras encontramos quanto meça um lado do quadrado(100 metros). Para sabermos quantos metros de fios será usado temos que saber o perímetro, e multiplica-lo por 4 (já que o terreno será cercado por 4 fios).

$p = 100 + 60 + 80 \\ p = 240$

Encontrando o perímetro, fazemos a multiplicação.

$240 \times 4 \\ = 960$

Ou seja, o terreno será cercado por 960 metros de fios.