Question

Determine o que acontece com um determinado produto que sofre dois
aumentos consecutivos e sucessivos de 30% e 40% respectivamente, e depois uma
redução de 70%.

obs: Gostaria de um passo a passo

A) uma redução de 12,5%
B) não houve alteração em relação ao preço inicial do produto
C) um aumento de 45,4%
D) uma redução de 45,4%
E) um aumento de 52,5%

Answer 1

Bom, primeiro você vai começar do 100%, e vai aumentar 30%, de acordo com o enunciado:

$\frac{100}{130} = \frac{100}{x}$

130% representa um aumento de 30% no valor que tínhamos inicialmente, então agora temos um aumento de 30%. Agora iremos aumentar em 40%, mas a grande sacada da questão vem agora: O aumento de 40% é em relação ao último valor (130%) e não ao antigo(100%), veja:

$\frac{100}{140} = \frac{130}{y} \\ \\ y = 182$


Ou seja, agora temos 182% (um aumento de 82% em relação ao valor inicial, mas um aumento de 40% em relação aos 130%). Agora iremos reduzir em 70%, utilizando a mesma lógica de antes:

$\frac{100}{30} = \frac{182}{z} \\ \\ z = 54,6$

Então, seu valor foi reduzido para 54,6% (uma redução de 45,4% em relação ao valor inicial de 100%).

Portanto, alternativa d)