Question

Determine o produto das raízes da equação 10x²-2x-2=10​

Answer 1

10x²-2x-2=10

10x²-2x-2 -10 = 0

10x²-2x-12 = 0

P = c/a = -12/10 = -6/5

Answer 2

Resposta:

ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')     para a≠0 e x' e x'' são as raízes

ax²+bx+c=a*(x²-xx''-xx''+x'*x'')

x²+x*b/a +c/a =x²-x*(x'+x'')+x'*x''

x*b/a=-x*(x'+x'')  ==> x'+x''=-b/a

c/a=x'*x''  ==> x'*x''=c/a

10x²-2x-2=10

10x²-2x-2-10=0

10x²-2x-12=0     ...a=10  , b=-2   e c=-12

soma ==> x'+x''=-b/a=-(-2)/10 =1/5

produto = x'*x'' =c/a =-12/10 =-1,2

Ou calcule a equação:

10x²-2x-2=10

10x²-2x-2-10=0

10x²-2x-12=0

divida por 2 tudo

5x²-x-6=0

x'=[1+√(1+120)]/10 =(1+11)/10=12/10

x''=[1-√(1+120)]/10 =(1-11)/2=-10/10=-1

O produto das raízes é

x' * x'' = 12/10  * (-1)  =-12/10= -6/5