Question

Certo dia, um técnico judiciário observou que o triplo do número x, de documentos por ele arquivados, excedia em 12 unidades a terça parte do número y, de documentos que havia protocolado. Se a razão entre x e y, nessa ordem, é 1/5, então x + y é igual a:

a) 46. d) 54.

b) 48. e) 60.

c) 52.



Alguém sabe resolver?

Answer 1

Arquivados = x

Protocolados = y

Sabemos que:

$\frac{x}{y} =\frac{1}{5}$

E que, "o triplo do número x, de documentos por ele arquivados, excedia em 12 unidades a terça parte do número y, de documentos que havia protocolado", ou seja:

$3x-\frac{y}{3}=12$

Manipulando a primeira equação temos que:

y=5x

Substituindo este valor na segunda equação:

$3x-\frac{y}{3}=12\\3x-\frac{5x}{3}=12\\\frac{9x-5x}{3}=12\\\frac{4x}{3}=12\\\\4x=12.3\\x=\frac{36}{4} \\x=9$

y=5x, então:

y=5(9)

y=45

Assim,

x+y=

9+45=54

Alternativa D