Question

Determine o primeiro elemento de uma P.G.com 8 elementos onde o ultimo termo é 512 e a razão é 2?

Answer 1

Ae Rodrigo, 

dada a fórmula do termo geral da P.G. $\underbrace{\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}}$, onde:

$\begin{cases}\mathsf{a_n=512}\\ \mathsf{n=8~termos}\\ \mathsf{q=2}\\ \mathsf{a_1=?}\end{cases}$

Podemos achar o primeiro termo:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\ \mathsf{a_1= \dfrac{a_n}{q^{n-1}} }\\\\\\ \mathsf{a_1= \dfrac{512}{2^{8-1}} }\\\\\\ \mathsf{a_1= \dfrac{2^9}{2^7} }\\\\\\ \mathsf{a_1=2^9\cdot2^{-7}}\\\\ \huge\boxed{\mathsf{a_1=2^2=4}}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Boa noite!

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Lembre-se:

→ Toda PG é uma sequência numérica, mas nem toda sequencia é uma PG.

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Dados para resolução:

a1(primeiro termo) → ?

n(numero de termos) → 8

q(razão) → 2

an(ultimo termo) → 512

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An=a1×q⁽ⁿ⁻¹⁾

512=a1×2⁽⁸⁻¹⁾

512=a1×128

512/128=a1

a1=4 → (resposta)

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Att;Guilherme Lima

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