Question

Determine o prazo, expresso, em anos, necessário para quintuplicar um capital aplicado a uma taxa de 28% a.a., nos regimes de juros simples e composto.

Answer 1

m = 5c
i = 28% aa = 28/100 aa = 0,28 aa

Juros simples

m = c(1 + i.t)

5c = c(1 + 28/100.t)

5 = 1 + 28/100.t

5 - 1 = 28/100.t

4 = 28/100.t

400 = 28.t

t = 400/28

t = 14,285 anos = 14 anos + (0,285 x 12 = 3,42 = 3 meses + 0,42 x 30 = 12 dias)

t = 14 anos 3 meses e 12 dias

Juros compostos

m = c(1 + i)^n

5c = c(1 + 0,28)^n

5 = (1,28)^n

log 5 = n.log 1,28

0,6989 = n.0,1072

n = 0,6989/0,1072

n = 6,52 = 6 anos + (0,52 x 12 = 6,24 = 6 meses + 0,24 x 30 = 7 dias)

n = 6 anos 6 meses e 7 dias

Espero ter ajudado.