Question

Determine o ponto médio M do segmento AB para A(5, 9) e B(1, 13).
A) (3, 11)
B) (4, 2)
C) (6, 22)
D) (5, 1)
E) (4, 3)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Utilizando as fórmulas das coordenadas do ponto médio determinamos que o ponto médio do segmento de reta é Pm(3,11), logo a alternativa A está correta.

Determinando o ponto médio do segmento

Para determinar o ponto médio do segmento vamos relembrar algumas características e conceitos:

• O ponto médio de um segmento é o ponto que separa o segmento em duas partes iguais.
• Um segmento de reta é formado por infinitos pontos, entretanto apenas um está localizado exatamente no meio da reta.
• Para determinar as coordenadas x do ponto médio, considerando dois pontos do segmento, temos a seguinte fórmula: $x_m= \frac{(x_a+x_b)}{2}$
• Para determinar as coordenadas y do ponto médio, considerando dois pontos do segmento, temos a seguinte fórmula: $y_m= \frac{(y_a+y_b)}{2}$

Determinando o ponto médio para as coordenadas A(5,9) e B(1,13):

• Determinando a coordenada X do ponto médio:

$x_m= \frac{(x_a+x_b)}{2}\\x_m= \frac{(5 + 1}{2}\\x_m = \frac{6}{2}\\x_m = 3$

• Determinando a coordenada y do ponto médio:

$y_m= \frac{(y_a+y_b)}{2}\\y_m= \frac{(9+13}{2}\\y_m = \frac{22}{2}\\y_m = 11$

Determinamos que o ponto médio do segmento de reta é Pm(3,11), logo a alternativa A está correta.

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