Question

Determine o ponto máximo da função f(x) = - x² + 4x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para achar o ponto máximo deve-se calcular o Y do vértice, dado pela fórmula (-Δ/4a)

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4×-1×0

Δ = 16 - 0

Δ = 16

Yv =  -16/4×-1

Yv = -16/-4

Yv = 4

Logo, o valor máximo de y para a função é 4.

Answer 2

✅Ponto máximo da função do segundo grau:

Seja a função:

             $f(x) = -x^{2} + 4x$

Que dá origem à seguinte equação do segundo grau:

              $-x^{2} + 4x = 0$

Cujos coeficientes são: a = -1, b = 4 e c = 0

Como a < 0, a concavidade da parábola está voltada para baixo. Desse modo, o vértice da referida parábola é um ponto de máximo.

Para calcular o vértice da referida parábola devemos:

           $V = (X_{V} , Y_{V} )$

               $= (-\frac{b}{2.a} , - \frac{\Delta}{4.a} )$

               $= (-\frac{b}{2.a} , - \frac{(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} )$

               $= (-\frac{4}{2.(-1)} , - \frac{[4^{2} - 4.(-1).0]}{4.(-1)} )$

               $= (\frac{-4}{-2} , \frac{-16}{-4} )$

               $= (2, 4)$

Portanto, o vértice da referida parábola é:

             $\fbox{\fbox{\ \ V(2, 4)\ \ }}$

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