Question

Determine o ponto de intersecção da reta r que passa pelos pontos A(0, 3) e B(−4, 2) e s que passa pelos C(−1, 2) e D(5, −2);

Answer 1

Resposta:

P(-20/11, 28/11)

Explicação:

Reta r:

y = y0 + m(x - x0)

y = y0 + (2 - 3)/(-4 - 0).(x - x0)

y = 3 + ¼.x

Reta s:

y = y0 + m(x - x0)

y = y0 + (-2 - 2)/(5 + 1).(x - x0)

y = 2 - ⅔.(x + 1)

y = 2 - 2x/3 - 2/3

y = -2x/3 + (6 - 2)/3

y = -2x/3 + 4/3

Ponto de interseção:

3 + x/4 = -2x/3 + 4/3

x/4 + 2x/3 = 4/3 - 3

(3x + 8x)/12 = (4 - 9)/3

11x/12 = -5/3

33x = -60

x = -60/33

x = -20/11

Escolhendo a reta r:

y = 3 + x/4

y = 3 - 20/11 . 1/4

y = 3 - 20/44

y = 3 - 5/11

y = (33 - 5)/11

y = 28/11