Question

Ajude PFV Valendo 10 PONTOS

1 Determine as coordenadas do baricentro de um triângulo, cujo vértices são: A(3,-10), B(-4,7) e C(-1,-8).

2.Determine as coordenadas do vértice B de um triângulo em que A ( 7,-1) e C(-2,4),sabendo que G(-3,4) é o baricentro do triângulo ​

Answer 1

As coordenadas do baricentro são G = (-2/3,-11/3); As coordenadas do vértice B são B = (-14,9).

Para determinarmos o baricentro de um triângulo, precisamos somar os pontos que são os vértices do triângulo. O resultado, devemos dividir por 3.

1. Os vértices do triângulo ABC são A = (3,-10), B = (-4,7) e C = (-1,-8). Considerando que G é o baricentro do triângulo ABC, temos que:

G = (A + B + C)/3

3G = A + B + C

3G = (3,-10) + (-4,7) + (-1,-8)

3G = (3 - 4 - 1, -10 + 7 - 8)

3G = (-2, -11)

G = (-2/3, -11/3).

2. Agora, devemos calcular as coordenadas do vértice B do triângulo ABC.

Como os vértices A e C são iguais a A = (7,-1) e C = (-2,4) e o baricentro é igual a G = (-3,4), então:

3G = A + B + C

3(-3,4) = (7,-1) + B + (-2,4)

(-9,12) = (7,-1) + B + (-2,4)

B = (-9,12) - (7,-1) - (-2,4)

B = (-9 - 7 + 2, 12 + 1 - 4)

B = (-14, 9).