Question

Determine o ponto comum entre as funções f(x)=5x+1 e g(x)=−2x−7. Escolha uma: a. (5/6 , -23/6) b. (-4/3 , -17/3) c. (-7/4 , 1/2) d. (-8/7 , -33/7) e. (7/4 , 13/4)

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar um ponto em comum entre as funções basta apenas igualá-las, descobrindo assim um valor para x. Para descobrir um valor para y, basta substituir o valor encontrado de x em qualquer uma das funções, pois o ponto a ser encontrado está contido em ambas.

Dessa forma, para o valor de x:

$f(x)=g(x)$

$5x+1=-2x-7$

$5x+2x=-7-1$

$7x=-8$

$x=\frac{-8}{7}$

Agora para o valor de y:

$f(\frac{-8}{7})=5.(\frac{-8}{7})+1$

$f(\frac{-8}{7})=\frac{5.(-8)}{7}+1 = \frac{-40}{7}+1.\frac{7}{7} =\frac{-40}{7}+\frac{7}{7} =\frac{-40+7}{7} =\frac{-33}{7}$

ou

$g(\frac{-8}{7})=-2.(\frac{-8}{7})-7$

$g(\frac{-8}{7})=\frac{(-2)(-8)}{7}-7 = \frac{16}{7}-7.\frac{7}{7} =\frac{16}{7}-\frac{49}{7}=\frac{16-49}{7} =\frac{-33}{7}$

Portanto, o ponto é (x,y) = (-8/7, -33/7), que corresponde à alternativa D.