Question

Determine o polinômio que somado ao polinômio 5x + 2y - 3z + w, resulta em - x - 2y + z + w

Answer 1

Queremos encontrar um polinômio $P$, que somado a

$5x+2y-3z+w$

resulte em

$-x-2y+z+w$, ou seja:


$P+\left(5x+2y-3z+w \right )=\left(-x-2y+z+w \right )\\ \\ P=\left(-x-2y+z+w \right )-\left(5x+2y-3z+w \right )\\ \\ P=-x-2y+z+w-5x-2y+3z-w\\ \\ P=-x-5x-2y-2y+z+3z+w-w\\ \\ P=-6x-4y+4z+0w\\ \\ P=-6x-4y+4z$