Question

Determine o polinômio que representa a soma da duas áreas das figuras a seguir:

(A) -4X²-1
(B) 10X²-1
(C) X²-2X-3
(D)2X²-5x+2
(E) 3X²-7X-1

Answer 1

A Alternativa correta é a E.

Na figura da esquerda temos um quadrado com lado x e um retângulo, que possui um dos lados igual a x e o outro lado igual a (x - 5). Assim, a área total dessa figura sera a soma da área do quadrado e do retângulo:

Quadrado = x . x = x²

Retângulo = x . (x - 5) = x² - 5x

Área Figura = x² + x² - 5x = 2x² - 5x

Na figura da direita temos um retângulo que possui um dos lados igual a (x - 3) e o outro lado igual a (x + 1) e um outro retângulo com lados igual a 1 e 2. Assim, a área total dessa figura sera a soma da área dos dois retângulos:

Retângulo 1 = 2 . 1 = 2

Retângulo 2 = (x + 1) . (x - 3) = x² + x - 3x - 3 = x² - 2x - 3

Área Figura = 2 + x² - 2x - 3 = x² - 2x - 1

Agora, basta somarmos as duas áreas encontradas:

2x² - 5x +  x² - 2x - 1 = 3x² - 7x - 1

Espero ter ajudado!