Determine o polinômio que representa a área das figuras abaixo:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Na letra A, temos:
(2a+3) × (2a+3) = 4a²+12a+9
Na letra B, temos:
(3a-b) × (3a+b) = 9a²-b²
Espero ter ajudado!!! ^_^
Respostas:
a) 4a² + 12a + 9
b) 9a² - b²
Resolução:
Antes de mais, e para entender melhor a resolução deste exercício, é bom relembrar os casos notáveis da multiplicação:
Com isto em mente, passemos agora à resolução do exercício.
a)
Neste exercício estamos perante um quadrado, já que os lados deste quadrilátero são perpendiculares e todos iguais, cuja área pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Sabemos, pela figura, que o lado ( ) do quadrado mede .
Inserindo este valor na fórmula acima, podemos determinar o polinómio que representa a sua área.
b)
Estamos, agora, perante um retângulo, já que os lados do quadrilátero são perpendiculares e iguais dois a dois. Neste caso, a fórmula que devemos usar para calcular a área é a seguinte: .
Sabemos, pela figura, que o comprimento ( ) do retângulo mede e que a sua largura ( ) mede .
Inserindo estes valores na fórmula acima, podemos determinar o polinómio que representa a área deste retângulo.
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