Question

determine o polinomio que dividido por 5x²-3x+1 tem por quociente x²+2x-3 e resto -5x+2.Alguem me ajuda eu preciso urgente ?!

Answer 1

Vamos considerar como y o polinômio procurado, assim temos que:

(y - (-5x + 2)) / (5x² - 3x + 1) = (x² + 2x - 3)
y - (-5x + 2) = (x² + 2x - 3) * (5x² - 3x + 1)
y = (x² + 2x - 3) * (5x² - 3x + 1) + (-5x + 2)
y = (5x⁴ - 3x³ + x² + 10x³ - 6x² + 2x - 15x² + 9x - 3) + (-5x + 2)
y = 5x⁴ - 3x³ + 10x³ + x² - 6x² - 15x² + 2x + 9x - 5x - 3 + 2
y = 5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x - 1

Portanto, o polinômio procurado é:

5x⁴ + 7x³ - 20x² + 6x - 1