Question

Determine o polinômio P(x), sabendo-se que divisão de p(x) por x^2+1 tem quociente 4x^3-2x^2+x-2 e resto 1

Answer 1

bom, temos a seguinte situação:

                |     x^2+1
p(x)          |___________________
                     4x³ - 2x² + x -2

r = 1

Este polinômio, por teorema, é reescrito como o produto do quociente pelo divisor mais o resto, ou seja:

p(x) = (4x³ -2x² + x -2)(x²+1) + 1
p(x) = 4x^5 + 4x³ - 2x^4 -2x² + x³ + x -2x² - 2 + 1
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p(x) = 4x^5 - 2x^4 + 5x³ -4x² +x + 1