Question

Com as letras a palavras DILEMAS,quantos anagramas podemos formar de modo que as consoantes estão sempre juntas ?
A)24
B)576
C)5040
D)6040

POR FAVOR ME AJUDEM É SERIO POR FAVOR

Answer 1

Consoantes: {D, L, M, S}.
Elas podem estar juntas de quantas formas?
4! = 4.3.2.1 = 24.
Agora sobram 3 letras ( {I, E, S} ) para colocar em outras posições em volta desses conjuntos. Suponha que o conjunto das consoantes seja C.
Você pode fazer: CIES, ICES, etc...
Ou seja, 4! também.
Porém como existem 24 jeitos para C, você tem 24*24 jeitos para anagramas com DILEMAS com consoantes juntas.
24*24 = 576.
Letra B

Answer 2

Boa noite!

DILEMAS → 7 Letras

A questão pede consoantes sempre juntas, mas da mesma forma não pede ORDEM.

Consoantes na palavra; (d, l, m, s)

DILEMAS → 4 Letras

Permutação simples.

Pn=n!

P4=4!

P4 → 4×3×2×1 = 24

______________

A questão não pede ORDEM para as consoantes, teremos:

DLMS → 4 letras

Pn=n!

P4=4!

P4 →  4×3×2×1 = 24

Resposta → 24×24 = 576 Anagramas

Att;Guilherme Lima