Question

determine o polinômio P(x) que dividido por H(x)=x³-5x+4 tenha quociente Q(x)=x²+2x+9 e resto R(x)=x²+40x-35

Answer 1

p(x)   |     H(x)
R(X)         Q(X)

P(X) = H(X)  .   Q(X)  +  R(X)
P(X) = (X³ - 5 X + 4 ) (X² + 2 X + 9 ) + (X² + 40 X - 35
P(X) = (X^5 + 2 X^4 + 4 X³ - 6 X² - 37 X + 36) + (X² + 40 X - 35)
P(X) = X^5 + 2 X^4 + 4 X³ - 5 X² + 3 X + 1