Determine o polinômio A(x) do 3 grau, sabendo que A(0)= A(1)=-4. A(2)=-2 e A(-1)=-8 calcule então o valor de A(5)
Soluções para a tarefa
Boa tarde Anamonalisa
o polinômio do 3° grau é na forma
A(x) = ax³ + bx² + cx + d
A(0) = d = -4
A(1) = a + b + c - 4 = -4 , a + b + c = 0
A(2) = 8a + 4b + 2c - 4 = -2, 8a + 4b + 2c = 2
A(-1) = -a + b - c - 4 = -8, -a + b - c = -4
sistema
a + b + c = 0 (I)
4a + 2b + c = 1 (II)
-a + b - c = -4 (III)
de (I) + (II) vem
2b = -4 , b = -2
a + c = 2
4a + c = 5
3a = 5 - 2 = 3
a = 1
1 + c = 2
c = 1
A(x) = x³ - 2x + x - 4
A(5) = 125 - 10 + 5 - 4 = 130 - 14 = 116 Boa tarde Anamonalisa
o polinômio do 3° grau é na forma
A(x) = ax³ + bx² + cx + d
A(0) = d = -4
A(1) = a + b + c - 4 = -4 , a + b + c = 0
A(2) = 8a + 4b + 2c - 4 = -2, 8a + 4b + 2c = 2
A(-1) = -a + b - c - 4 = -8, -a + b - c = -4
sistema
a + b + c = 0 (I)
4a + 2b + c = 1 (II)
-a + b - c = -4 (III)
de (I) + (II) vem
2b = -4 , b = -2
a + c = 2
4a + c = 5
3a = 5 - 2 = 3
a = 1
1 + c = 2
c = 1
A(x) = x³ - 2x + x - 4
A(5) = 125 - 10 + 5 - 4 = 130 - 14 = 116