Question

Determine o poligono que tem a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos ângulos externos iguais.​

Answer 1

Resposta:

Quadrilátero

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos é dada pela fórmula

S=(n-2)*180

onde n é o número de lados.

Os ângulos externos sempre dão 360°.

Logo, se eles devem ser iguais:

(n-2)*180=360

180n-360=360

180n=720

n=720/180

n=4, então o polígono tem número de lados igual a 4.

Answer 2

✅Polígonos:

A soma dos ângulos internos "Si" pode ser calculada da seguinte forma:

             $S_{I} = (n - 2).180$

Onde:

             Si = soma dos ângulos internos;

              n = número de lados do polígono.

A soma dos ângulos externos "Se" de QUALQUER polígono é sempre 360° .

Para determinar o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual à soma dos ângulos externo, fazemos:

                     $S_{I} = S_{E}$

       $(n - 2).180 = 360$

        $180n - 360 = 360$

                  $180n = 360 + 360$

                  $180n = 720$

                       $n = \frac{720}{180}$

                       $n = 4$

Portanto, o número de lados do polígono é:

                   $\fbox{\fbox{\ \ n = 4\ \ }}$

Portanto, o polígono procurado é: QUADRADO.

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