Question

Escreva a equação de uma reta perpendicular a y = -2/7x + 9 que passa pelo ponto (4, -6).

Answer 1

Resposta:

y=7x/2-20

Explicação passo-a-passo:

r: y= -2/7x+9 => mr= -2/7

Para que uma reta s seja perpendicular a r:

mr.ms= -1

(-2/7).ms= -1

ms=7/2

(4, -6) => xo=4 e y= -6

y-yo=ms(x-xo)

y-(-6)=7/2(x-4)

y+6=7x/2-14

y=7x/2-14-6

y=7x/2-20

Answer 2

A equação da reta perpendicular à y = -2/7x + 9 que passa por (4, -6) é y = 7/2x - 20.

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Se duas retas são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é -1. Da reta y = -2/7x + 9, o coeficiente angular é -2/7:

a·(-2/7) = -1

a = -1/(-2/7)

a = 7/2

Sabemos que essa reta passa pelo ponto (4, -6), então, podemos calcular o valor do coeficiente linear:

-6 = (7/2)·4 + b

b = -6 - 14

b = -20

Logo, a equação da reta perpendicular à y = -2/7x + 9 que passa por (4, -6) é y = 7/2x - 20.

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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