Question

Determine o polígono que tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 720 º?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de $n$ lados é dada por

$S_{n}=180^{\circ} \cdot \left(n-2 \right )$


Se a soma dos ângulos internos é $720^{\circ}$, então

$720^{\circ}=180^{\circ} \cdot \left(n-2 \right )\\ \\ n-2=\frac{720^{\circ}}{180^{\circ}}\\ \\ n-2=4\\ \\ n=4+2\\ \\ \boxed{n=6 \text{ lados}}$

Este polígono é o hexágono.

Answer 2

Pela formula:

$S(i) = 180 * (n - 2) \\ \\ 180 * (n - 2) = 720 \\ \\ n - 2 = \dfrac{720}{180} \\ \\ n - 2 = 4 \\ \\ n = 4 + 2 \\ \\ n = 6 \ lados$

Polígono => hexágono