Determine o polígono cujo numero de diagonais é o quádruplo do numero de lados?
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O número de diagonais (d) é dado por:
d = l*(l-3)/2 , onde l é o número de lados do polígono.
4l = l*(l-3)/2
8l = l² - 3l
l² - 3l = 8l
l² - 3l - 8l = 0
l² - 11l = 0
l*(l-11) = 0
l = 0 ou l = 11
l = 0 não convém, pois l > 0
l = 11
Portanto, o polígono é um undecágono (possui 11 lados).
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