Determine o peso máximo do balde (W) que o sistema de fios pode suportar, de modo que nenhum fio desenvolva uma tração maior que 0,5 kN.
Dica: Começar pelas equações de equilíbrio em E, para achar TBE.
W = 0,289 kN
W = 0,401 kN
W = 0,379 kN
W = 0,478 kN
(W =0,138 kN)
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
Começaremos calculando a condição de equilíbrio nos pontos B e E.
No ponto B -
No eixo x -
Tbc Cos30 + Tbe Cosα = Tba
Cosα = 3/5 e Senα = 4/5
Tbc √3/2 + Tbe 3/5 = Tba
No eixo y -
Tbc sen 30 = Tbe senα
1/2 Tbc = 4/5 Tbe
Tbc = 8/5 Tbe
Condição de equilibrio no ponto E -
Te = Peso do balde
No eixo x -
Ted cos 30 - Tbe cosα = 0
√3/2 Ted - 3/5 Tbe = 0
Ted = 6/5Tbe√3
No eixo y -
Tbe sen α + Ted sen 30 = P
4/5 Tbe + 1/2 Ted = P
Substituindo 3 em 4 -
4/5 Tbe + 1/2(6 Tbe/5√3) = P
Tbe = [5√3/(4√3 + 3)]P
Logo -
Ted =( 6/5√3)Tbe
Ted = ( 6/5√3) [5√3/(4√3 + 3)]P
Ted = 6P/(4√3 + 3)
Substituindo 1 em 2 -
Tbc = 8/5 Tbe
Tbc = 8/5 [5√3/(4√3 + 3)]P
Tbc = 8√3P/4√3+3
Assim,
√3/2Tbc + 3/5 Tbe = Tba
Tba = (12 + 3√3)P/(4√3 +3)
Analisando as trações vemos que Tba é a maior tensão -
Tba = 0,5 KN
0,5 = (12 + 3√3)P/(4√3 +3)
P = (4√3 +3)/2(12 + 3√3)
P = 9,93/34,40