Question

Determine o período e a imagem da função y = 4sen(2x)

Answer 1

O período da função seno é $2\pi$. Como nesse caso é seno de $2x$, o período é $\dfrac{2\pi}{2}=\pi$.

Lembre-se que o valor do seno de um ângulo varia entre $-1$ e $1$. Assim, $-1\le\text{sen}~(2x)\le1$. Logo, $y=4\cdot\text{sen}~(2x)$ varia entre $-4$ e $4$.

Portanto, $\text{Im}(y)=\{y\in\mathbb{R}~|~-4\le y\le4\}$.