Question

determine o período das funções a-y=sen 6x b- y=senx/3 c-y=5×sen4x
por favor preciso isso pra hoje ainda!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quando trata-se de período das funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cossecante, cotangente), a única coisa que importa é saber qual número está multiplicando o "x" dentro da função. Na letra (a) por exemplo, quem multiplica o "x" é o 6. Na letra (b), quem multiplica "x" é 1/3 e na letra (c), é 4.

Sabendo qual é o número que multiplica o "x" dentro da função, você pode simplesmente substituir na fórmula abaixo para descobrir o valor do período.

P = $\frac{2\pi }{k}$ , onde "k" é esse tal número que multiplica "x" dentro da função trigonométrica. O numerador da fração (número de cima) é $2\pi$ porque as funções seno e cosseno tem período original $2\pi$. Se fosse tangente por exemplo, seria $\pi$

Então, na letra (a), como 6 está multiplicando "x", então o período será $\frac{2\pi }{6} = \frac{\pi }{3}$. Na letra (b), como 1/3 está multiplicando "x", então o período será $\frac{2\pi }{\frac{1}{3} } = \frac{2\pi }{1} *\frac{3}{1} = 6\pi$. E por fim, na letra (c), como 4 está multiplicando "x", então o período será $\frac{2\pi }{4} = \frac{\pi }{2}$.