Question

determine o perímetro e a área das regiões planas que têm como contorno um: a) quadrado com diagonal de 8 cm.

Answer 1

Para determinarmos o perímetro e a área do quadrado, precisamos obter o valor do seu lado (a).
A diagonal (d) de um quadrado obtida a partir do seu lado (a) é igual a:

d = a√2

Como conhecemos o valor de d (8 cm), vamos substituir na relação acima:

8 = a√2
a = 8 ÷ √2
a = 8 ÷ 1,4142

a = 5,6569 (lado do quadrado)

Agora, podemos calcular a área:

A = 5,6569 × 5,6569

A = 32 cm² (área do quadrado)

E o perímetro, que é a soma dos quatro lados:

p = 4 × 5,6569

p = 22,6276 cm (perímetro do quadrado)