Question

Determine o perímetro do triângulo cujos
vértices são os pontos A(0, 1), B(2, 3) e
C(5, −1)

Answer 1

Resposta:

Vou colocar duas formas de resolver, uma aqui e outra em anexo.

A, B e C são vértices do triângulo e sabendo que o perímetro de uma figura é a soma de seus lados, então devemos somar as distâncias entre os pontos fornecidos.

A distância entre dois pontos é dada por:

d(a,b)² = (xb - xa)² + (yb - ya)²

Temos então que a distância entre A e B é:

d(A,B)² = (2 - 1)² + (3 - 1)²

d(A,B)² = 1 + 4

d(A,B)² = 5

d(A,B) = √5 u.c

A distância entre A e C é:

d(A,C)² = (5 - 1)² + ((-1) - 1)²

d(A,C)² = 16 + 4

d(A,C)² = 20

d(A,C) = √20 = 2√5 u.c

A distância entre B e C é:

d(B,C)² = (5 - 2)² + (-1 - 3)²

d(B,C)² = 9 + 16

d(B,C)² = 25

d(B,C) = 5 u.c

O perímetro do triângulo ABC é:

P = 3√5 + 5 u.c.