Determine o perímetro do triângulo ADE, sabendo que BC=12cm e que o perímetro do triângulo ABC é 20cm.
Soluções para a tarefa
Ha dados errados na pergunta desse exercicio com o perimetro ABC ou com o valor de BC, pois com esses dados o calculo, que esta correto, resultarao numa area negativa para ADE.
A formula para o calculo nesse caso e dada por AD+AE+DE = 20 - 2*BC, ou seja, ou a area deve ser maior que 24 ou o segmento BC deve ser menor que 10.
Resolvendo como se o perimetro do triangulo ABC fosse 30 cm.
Para a resolucao desse exercicio, temos que o perimetro do triangulo ABC e 30 cm, ou seja,
AB+AC+BC = 30 cm (I)
BC = 12
Para que uma circunferencia possa ser inscrita em um quadrilatero (BDEC) e que a soma dos lados opostos tenha os mesmos valor:
AB-AD+AC-AE = BC + DE (II)
Fazendo o metodo da subtracao das duas equacoes, ou seja (I) - (II), temos:
AB+AC+12-(AB-AD+AC-AE)=20-(+12+DE)
AD+AE+DE =30-2*12
AD+AE+DE = 6