Question

Determine o perímetro do triângulo ABC, cujas coordenadas sao:A(3,3) ,B (-5,-6) e C(4,-2).

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 12,1 + 9,85 + 5,1 ≈ 27,5 u. c.   valor aproximado

Perímetro = √145 + √9,85 + √26  u.c.  valor exato

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o perímetro do triângulo ABC, cujas coordenadas sao:

A ( 3 , 3 ) , B ( - 5 , - 6 ) e C ( 4 , - 2  ).

Resolução:

Vou usar a fórmula que dá a distância entre dois pontos, conhecendo suas coordenadas.

$d_{AB}= \sqrt{(x_{B}-x_{A} )^{2} +(y_{B}-y_{A} )^{2} }$

Em que

Em que os valores de "x" e "y" são as coordenadas dos pontos A e B

O mesmo se aplica para os outros lados.

$d_{AB} = \sqrt{(-5-3)^{2}+(-6-3)^{2} } = \sqrt{64+81} =\sqrt{145$ = 12,1 u.c

$d_{BC} = \sqrt{(4-(-5))^{2}+(-2-(-6))^{2} } = \sqrt{81+16} =\sqrt{97$ = 9,85 u.c.

$d_{AC} = \sqrt{(4-3)^{2}+(-2-3)^{2} } = \sqrt{1^{2}+(-5)^{2} } = \sqrt{26}$  = 5,1 u.c.

Perímetro = 12,1 + 9,85 + 5,1 ≈ 27,5 u. c.   valor aproximado

Perímetro = √145 + √9,85 + √26  u.c.  valor exato

Bom estudo

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Sinais: ( ≈ ) valor aproximado      ( u.c. ) unidades de comprimento

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Observação: Quase de certeza que os valores das coordenadas estrão alguns, pelo menos, incorretos.

O objetivo deste tipo de exercícios é treinar a fórmula de distância entre dois pontos e não fazer cálculos aproximados de raízes quadradas.