Question

Determine o perímetro de um triângulo retângulo sabendo que sua área é igual a 36cm2 e que a hipotenusa é igual ao dobro da altura relativa a ela.

Gabarito: 12 (1+ raiz 2) cm.

Answer 1

a = 2h
AREA = ( a * h)/2
AREA = [(2h) * h]/2 = 2h²/2 = h²
h² = 36
h = 6 ******
a = 2h logo  a = 296) = 12 ******
Sbendo que
h = mn
a = m + n
m + n =  12 *****
mn = 6 ***** (1 )
n = 12 - m ****
substituindo em ( 1 )
( m)( 12 - m) = 6
12m - m² - 6 = 0
m² - 12m + 6 = 0
delta = 144 - 24 = 120 =V2² * V2 * V3* V5 =2V30 ******
m =( 12 + 2V30)/2   = 2/2 ( 6 + V30) =          6 + V30 = 6 + 5.47 = 11,47 ***
n = 12 - m =  6 - V30  = 6 - 5,47 = 0.53****
b² = am 
b² = 12 * 11,47 =137.64 ***
b = V(137.64) = 11.73 ****
c² = an = 12 * 0.53 = 6.36 ***
c= V(6.36) = 2.52 *****
P = 12 + 11.73  + 2.52 =26.25 *****
a diferença do gabarito  
12( 1 + V2) = 12 ( 1 + 1,41 ) = 12 * 2,41 = 28.92
somente por diferença de aproximação, fiz tudo só com 2 casas decimais