Determine o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura é igual a 4 raiz de 3 cm
Soluções para a tarefa
Um triangulo equilátero possui os 3 lados iguais. Logo se você partir ele ao meio você vai encontrar 2 triangulos retangulos. Pense que você dividiu esse triangulo de lado "m" em dois triangulos retangulos.
Então um dos catetos vai ser 4√3cm, o outro vai ser m/2 e a hipotenusa vai ser m, certo?
agora podemos aplicar um pitágoras e achar o valor de m:
m² = (m/2)² + (4√3)²
m² = m²/4 + 16.3
vou passar o m²/4 negativo agora, pra adiantar a resolução:
m² - m²/4 = 48
(4m² - m²)/4 = 48
3m²/4 = 48
agora podemos passar o 4 multiplicando:
3m² = 48.4
...e depois o 3 dividindo
m² = 48.4/3
m² = 64
agora passa o expoente 2 na forma de raiz:
m = √64
m = 8cm
então se o lado "m" é 8cm, e estamos falando de um triângulo equilátero (TODOS os 3 lados iguais), o perímetro desse triangulo é 8x3, ou seja, 24cm.
Esperto ter te ajudado, bro.
Resposta:
24 cm
Explicação passo-a-passo:
Já que é 4 raiz de 3