Question

1- Classifique as seguintes progressões geométricas em

crescente, decrescente, alternante e estacionária:

a) ( 6, 18, 54, ... )

b) ( -3, -15, -75, ... )


c) ( 24, 12, 6 ... )


d) ( -5, 25, -125, ... )

e) ( 4, 4, 4, ... )

f) ( -63, -21, -7 ... )

g) ( 8, 24, 72, ... )

h) ( 2, - 8, 32, ... )

2 – A sequência seguinte é uma progressão geométrica,

observe: (3, 6, 12, 24...). Determine o 7º termo dessa

progressão.


a) a7 = 152

b) a7 = 192

c) a7 = 214

d) a7 = 284

e) a7 = 312

3 – Determinar o primeiro termo de uma P.G., em

que a5 = 768 e q = 4.


a) a1 = 2

b) a1 = 3

c) a1 = 4

d) a1 = 5

e) a1 = 6

4- Quantos termos tem uma P.G. de razão 3, cujo o

primeiro termo é 6 e o último 1458?

5 – Qual é a razão de uma P.G., em que a1 = 2 e

a6 = 2048​

Answer 1

Resposta:2)b) a7 = 192

                3)b) a1 = 3

Explicação passo-a-passo:

1)a) ( 6, 18, 54, ... ) -->q=a2/a1-->q=18/6-->q=3 é uma PG de ordem crescente

b) ( -3, -15, -75, ... ) -->q=a2/a1-->q=-15/-3-->q=5 é uma PG de ordem decrescente

c) ( 24, 12, 6 ... )  -->q=a2/a1-->q=12/24:12/12-->q=1/2 é uma PG de ordem decrescente

d) ( -5, 25, -125, ... ) -->q=a2/a1-->q=25/-5-->q=-5 é uma PG de ordem alternante

e) ( 4, 4, 4, ... ) -->q=a2/a1-->q=4/4-->q=1é uma PG de ordem constante

f) ( -63, -21, -7 ... ) -->q=a2/a1-->q=-21/-63:-21/-21-->q=1/3 é uma PG de ordem decrescente

g) ( 8, 24, 72, ... ) -->q=a2/a1-->q=24/8-->q=3 é uma PG de ordem crescente

h) ( 2, - 8, 32, ... )-->q=a2/a1-->q=-8/2-->q=-4 é uma PG de ordem alternante

2)a1=3.q=a2/a1-->q=6/3-->q=2,n=7,a7=?

  an=a1.q^n-1

  a7=3.2^7-1

  a7=3.2^6

  a7=3.64

  a7=192

3)a5=768,n=5,q=4,a1=?

  an=a1.q^n-1

  768=4^5-1.a1

  768=4^4.a1

  768=256.a1

  a1=768/256

  a1=3

4)a1=6,r=3,an=1458,n=?

  an=a1.q^n-1

  1458=6.3^n-1

  1458/6=3^n-1

  243=3^n-1

  3^5=3^n-1

  5=n-1

  n=5+1

  n=6 termos

5)a1=2,a6=2048,n=6,q=?

  an=a1.q^n-1

  2048=2.q^6-1

  2048=2.q^5

  2048/2=q^5

  1024=q^5

   q=5^√1024

   q=5^√4^5

   q=4