Question

Determine o perímetro de um triangulo equilátero cuja altura medo 27 cm.

Answer 1

Determine o PERÍMETRO de um triangulo equilátero cuja altura medo 27 cm.

triângulo equilátero = todos lados iguais

   TEMOS QUE ACHAR A MEDIDA DO LADO                
                  /|\
     L              |               L
                   | h = 27cm
                   | 
 __________ |____________
             L = lado
teorema de pitagoras
a² = b² + c²
a = L
b = h = 27cm
c = L/2

a² = b² + c²
L² = (27)² + (L/2)²
L² = 729 + L²/4

                 L²
L² = 729 + ------
                 4

4L² = 2916 + L²       fração com igualdade desprezamos o denominador
-----------------------
          4

4L² = 2916 + L²
4L² - L² = 2916
3L² = 2916
L² = 2916/3
L² = 972
L = √972                         fatorar  972| 2
                                                 486| 2--------2²
                                                  243| 3
                                                    81| 3
                                                    27| 3
                                                     9| 3
                                                     3| 3--------3⁵ = 3².3².3
                                                     1/

L = √972 =  √2.2.3.3.3.3.3 = √2² .3².3².3 = 2.3.3√3 = 18√3

L = 18√3 cm

Perimetro = L + L + L
P = 3L
P = 3(18√3cm)
P = 54√3cm
o Perimetro mede 54√3cm