Question

Determine o perímetro de um triângulo em que dois de seus lados medem 7cm e 8cm, e juntos formam um ângulo de 45°, sabendo que o ângulo oposto ao lado de 8cm é 60° ??
Preciso da conta passo a passo pro 9° ANO

Answer 1

Para resolver passo-a-passo, é preciso desenhar a figura primeiro.

Eu coloquei uma imagem em anexo.

Assim, ao observar a figura fica fácil perceber que é possível aplicar a lei dos senos

a / sen a = b / sen b                ( Fórmula )

8 / sen 60º = x / sen 45º

8 × sen 45º = x × sen 60º

8 × √2/2 = x × √3/2

8√2 = x√3

x = 8√2 /√3      --> Multiplicando por √3/√3

x = (8√2 ×√3) / (√3 × √3)

x = 8√6 /3

O perímetro é a soma dos 3 lados do triângulo

p = 7 + 8 + 8√6 /3

p = 15 + 8 × 2,5 /3

p = 15 + 6,67

p = 21,67 cm

Favor, conferir os cálculos :)

Calculado da raiz de 6: https://brainly.com.br/tarefa/9431353