Question

Determine o perímetro de um retângulo de área 120. sabendo - se que suas dimensões são expressas por dois números pares consecutivos.

Answer 1

Todo número par é da forma "2n"

Sendo assim o retângulo tem lados:

2n e 2n+2 (Pares consecutivos)

Sua área é:

b.h = 2n(2n+2) = 4n² + 4n

4n² + 4n = 120
n² + n = 30
n² + n - 30 = 0

Δ = 1 - 4(1)(-30)
Δ = 1 + 120
Δ = 121

n = -1 +- √121/2.1 (Bhaskara)

n1 = -1+11/2 = 10/2 = 5
n2 = -1-11/2 = -12/2 = -6 (Não pode, por ser negativo)

Logo, n = 5.

Lados:
2n = 2.5 = 10
2n + 2 = 2.5 + 2 = 10 + 2 = 12

Perímetro 
2(10) + 2(12)
20 + 24
44