Question

Determine o parâmetro real K, de modo que a função f(x)= x² -2x + k, tenha: 1.dois zeros reais e diferentes. 2.um zero real dupla 3.nenhum zero real

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x)= x² -2x + k

a = 1

b = - 2

c = k

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 2)² - 4.1.k

Δ = 4 - 4k

1.dois zeros reais e diferentes. Δ > 0

Δ = 4 - 4k

4 - 4k > 0

- 4k > - 4   ( -1)

4k < 4

k < 4/4

k < 1

Para haver dois zeros reais e diferentes o valor de k deverá ser menor que 1: k < 1

2.um zero real dupla  Δ = 0

Δ = 4 - 4k

4 - 4k = 0

- 4k = - 4   ( -1)

4k = 4

k = 4/4

k = 1

Para haver um zero real duplo o valor de k deverá ser igual a 1: k = 1

3.nenhum zero real Δ < 0

Δ = 4 - 4k

4 - 4k < 0

- 4k < - 4   ( -1)

4k > 4

k > 4/4

k > 1

Para não haver zeros reais o valor de k deverá ser maior que 1: k > 1

Espero ter ajudado!