Question

determine o parametro real k dde modo que a funcao f(x)=x ao quadrado-2x+k tenha dois zeros reais diferentes um zeo eal duplo e nenhum zero real

Answer 1

y =  x² - 2x + k

a)  Δ > 0 ==> (-2)² -4.1.k > 0 ==> 4 -4k> 0
      - 4k > - 4(-1) ==> 4k < 4
==> k < 1

 b) Δ = 0 ==> (-2)² -4.1.k = 0 ==> 4 -4k = 0
      - 4k = - 4(-1) ==> 4k = 4 
==> k = 1

 c) Δ < 0 ==> (-2)² -4.1.k < 0 ==> 4 -4k < 0
      - 4k < - 4(-1) ==> 4k > 4 
==> k > 1