Question

Determine o par (x,y) de números reais que é solução de cada sistema abaixo.

d) {X - 4y = -3
{(6 + y ) . (5 + x) = 70 + XY


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Answer 1

Resposta:

x = 154/26 e Y = 58/26

Explicação passo-a-passo:

Vamos nomear as equações:

x -4y = -3 (1)

(6+y) . (5+x) = 70 + XY (2)

Isolando x na primeira equação:

x = -3 + 4y

agora iremos substituir isso na segunda equação

(6+y) . (5 -3 + 4y) = 70 + (-3 +4y) . Y

(6+y) . (2 + 4y) = 70 + (- 3+4y). Y

12 + 24y + 2y + 4y² = 70 -3y + 4y²

corta o 4y² com o do outro lado

12 + 24Y + 2y = 70 -3y

26y + 3y = 70 - 12

26y = 58

y = 58 / 26

Sabendo o valor de Y dá para calcular o valor de x.

Como sabemos que x = -3 + 4y

substituindo o valor do y.

x = -3 + 4. $\frac{58}{26}$

x = -3 + $\frac{232}{26}$

fazendo mmc:

x = $\frac{154}{26}$

Answer 2

vamos lá!

Determine o par (x,y) de números reais que é solução de cada sistema abaixo.


d)

x - 4y = -3

x=(-3+4y)


(6 + y ) . (5 + x) = 70 + xy

(6+y).(5-3+4y)=70+y.(4y-3)

(6+y).(4y+2)=70+4y^2-3y

(y+6).(4y+2)=70+4y^2-3y

4y^2+26y+12-4y^2+3y=0

26y+12=0

26y=-12

y=-12/26

y=-6/13

x=-3+4y

x=-3+4.(-6/13)

x=-3-24/13

x=-39-24/13

x=-63/13

S={-63/13;-6/13}


espero ter ajudado!

bom dia !