Question

determine o numero z:
3z+4i=z-6i

Answer 1

$3z+4i=z-6i$

$3z - z = -6i - 4i$

$2z = -10i$

$z = \frac{-10i}{2}$

$z = -5i$ ou $z = 5(-1)i = 5i^{3}$

Espero ter ajudado. ;))

Lembrando que: $i^{2} = -1$

Answer 2

Seja z o número complexo z = a + bi

Do enunciado da tarefa:

3(a + bi) + 4i = a + bi - 6i
3a + 3bi + 4i = a + bi - 6i
3a + (3b+4)i = a + (b - 6)i

De onde 3a = a -> logo a =0
               e
              3b + 4 = b - 6
              2b = -10
               b = -5

e                z = 0 - 5i
ou              z = -5i