Question

determine o numero de vértices de um poliedro convexo,sabendo - se que o numero de arestas excede o número de faces em 4 unidades?

Answer 1

.
Ola Juh

formula de Euler

V + F = A + 2

A = F + 4

V + F = F + 4 + 2

V = 6 vértices

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o número de vértices do referido poliedro convexo é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases}V = \:?\\ A = F + 4\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na equação, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - (F + 4) + F = 2\end{gathered}$

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - F - 4 + F = 2\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 4 = 2\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 4\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 6\end{gathered}$

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