Question

Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 2 faces quadrangulares e 8 faces triangulares

Answer 1

Sabe-se que têm 2 faces quadrangulares (4lados) e 8 faces triangulares (3lados).. olha, pra achar o número de vértices basta aplicar a relação de Euler (V-A+F=2, onde v é o número de vértices, a é o número de arestas e f o número de faces), mas antes temos de descobrir o número de arestas do poliedro. Para isso, vou aplicar outra relação. Veja:
A=nºdelados.faces+nºdelados.faces/2
A=4.2+3.8/2
A=16
Agora na relação de Euler (V-A+F=2)
V-16+10=2 (substitui o número de arestas que achamos e  somei ao total de faces (8+2=10)
V=16-10+2
V=8
Portanto, esse poliedro convexo tem 8 vértices.

Answer 2

Este poliedro convexo possui 8 vértices.

Sólidos geométricos

Figuras espaciais, ou sólidos, são figuras tridimensionais compostas por largura, comprimento e profundidade (altura). Os poliedros convexos seguem a relação de Euler quanto à quantidade de faces, arestas e vértices:

V + F = A + 2

Sabemos que o poliedro da questão possui 2 faces quadrangulares e 8 faces triangulares, então, o número de arestas será:

A = (2·4 + 8·3)/2

A = 16

Com 10 faces ao todo, o número de vértices será:

V + 10 = 16 + 2

V = 8

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