Question

determine o numero de vertices de um poliedro convexo com 92 faces, sendo 12 faces pentagonais e 80 triangulares

Answer 1

Aplicando a seguinte fórmula:


V + F = A + 2

V = vértices
F = faces
A = arestas


Total de Arestas:


12 faces pentagonais:

F1 = 12 . 5
F1 = 60


80 faces triangulares:

F2 = 80 . 3
F2 = 240


$A = \frac{F1 \ + \ F2}{2}$

$A = \frac{60 \ + \ 240}{2}$

$A = \frac{300}{2}$

A = 150


Logo:

V + F = A + 2

V + 92 = 150 + 2
V = 152 - 92
V = 60