Question

Determine o número de vértices de um poliedro constituído de 4 faces quadrangulares e 6 faces hexagonais. *

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de arestas desse poliedro é:

$\sf A=\dfrac{4\cdot4+6\cdot6}{2}$

$\sf A=\dfrac{16+36}{2}$

$\sf A=\dfrac{52}{2}$

$\sf A=26$

E são $\sf 4+6=10$ faces

Pela relação de Euler:

$\sf V+F=A+2$

$\sf V+10=26+2$

$\sf V+10=28$

$\sf V=28-10$

$\sf \red{V=18}$