Question

Determine o número de termos da PG (1,2....256)?

Answer 1

Fórmula Geral da PG
$an = a1. {q}^{n - 1}$
Substituindo valores
$a2 = 1 . {q}^{2 - 1}$
$2 = {q}^{1}$
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Logo temos que q=2

Substituindo an por 256 temos:
$256 = 1. {2}^{n - 1}$
Sabendo que
$256 = {2}^{8}$
Obtemos:
${2}^{8 } = {2}^{n - 1}$

Cortando as bases iguais:
$8 = n - 1$
$n = 8 + 1$
$n = 9$
São 9 termos da PG referida na questão.