Question

Determine o número de termos da PA(-7, -1, ..., 575)

Answer 1

Resposta:

A PA possui 98 termos

Solução:

Por meio da fórmula do termo geral de uma PA, temos que $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$, onde n é o número de termos e portanto o que queremos encontrar, $a_n$ é o último termo então $a_n=575$, $a_1$ é o primeiro termo e então $a_1=-7$, e r é a razão e vale $r=-1-(-7)=1+7\Rightarrow r=6$, substituindo todos os dados na fórmula do termo geral, segue que:

$575=-7+(n-1)\cdot6\\\\\\575=-7+6n-6\\\\\\575=-13+6n\\\\\\575+13=6n\\\\\\588=6n\\\\\\6n=588\\\\\\n=\dfrac{588}{6}\\\\\\n=98$

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