Question

Determine o número de termos da PA(-6,-3,-12,...,-66)e a soma de seus termos.

VLW!!!

Answer 1

1er paso.: vamos calcular os termos geral da P.A para encontrar o numero dos termos geral P.A :
dados :
<><><><>
an = -66
a1 = - 6
a2 = - 9
r = a2 - a1 > r = - 9 - (-6) > r = - 9 + 6 >
r = - 3

Formula :
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an = a1 + ( n - 1 ) x r
- 66 = -6 + ( n - 1 ) x (-3)
- 66 = - 6 + ( - 3n + 3)
- 66 = - 6 - 3n + 3
- 66 = - 6 + 3 - 3n
- 66 = - 3 - 3n
- 3 - 3n = - 66
- 3n = - 66 + 3
- 3n = - 63...(-1)
3n = 63
n = 63/3
n = 21

2do paso.:Vamos calxular a soma dos termos getal da P.A na seguinte formula :
dados :
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n = 21
Sn = S21 = ?
a1 = - 6
an = a21 = - 66

Formula :
<><><><><>
Sn = n ( a1 + an )
........._________
..................2

S21 = 21 ( - 6 + a21 )
..........___________
.......................2

S21 = 21 ( - 6 + (- 66))
..........____________
........................2

S21 = 21 ( - 6 - 66 )
..........__________
......................2

S21 = 21 ( - 72 )
..........________
...................2

S21 = - 1,512
...........______
..................2

S21 = - 756