Question

Determine o número de termos da P.A (-3,1,5...113)

Answer 1

$a_1=-3 \\ a_2=1 \\ a_3=5 \\ a_n=113 \\ r=1-(-3)=4 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)*r \\ 113=-3+(n-1)*4 \\ 113=-3+4n-4 \\ 113-(-3)=4n-4 \\ 116=4n-4 \\ 4n=116+4 \\ 4n=120 \\ n=120:4 \\ n=30$

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Temos que:
$a_{1}=-3\\a_{n}=113\\r=?\\n=?$

Primeiramente, vamos calcular a razão da P.A:

$r=a_{k+1}-a_{k}\\r=a_{3}-a_{2}\\r=5-1\\r=3$

Agora podemos achar 'n' pela fórmula do termo geral da P.A:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\113=-3+(n-1)\cdot4\\113+3=4\cdot(n-1)\\116=4\cdot(n-1)~~~~~~~~(dividindo~os~dois~lados~por~4)\\116/4=4\cdot(n-1)/4\\29=n-1\\29+1=n\\\\\boxed{\boxed{n=30}}$