Question

determine o numero de termo da p.g. (1,2,....,512).

Answer 1

An = a1.q^(n-1)

1.2^(n-1) = 512

2^(n-1) = 2^9

n - 1 = 9
 n = 9 + 1

n = 10

Answer 2

O número de termos da P.G. (1, 2, ..., 512) é igual a 10.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

• a₁ = primeiro termo;
• n = quantidade de termos
• q = razão.

De acordo com a progressão geométrica (1, 2, ..., 512), temos que o primeiro termo é igual a 1. Logo, a₁ = 1.

Além disso, o último termo é igual a 512, ou seja, aₙ = 512.

Já a razão é igual a q = 2/1 = 2.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

512 = 1.2ⁿ⁻¹

512 = 2ⁿ⁻¹.

Perceba que o número 512 é igual à potência 2⁹. Sendo assim:

2⁹ = 2ⁿ⁻¹.

Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Portanto, podemos concluir que a quantidade de termos é igual a:

9 = n - 1

n = 9 + 1

n = 10.

Exercício sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775